Передачу информации можно улучшить за счет

Световой издательский центр, Чанчуньский институт оптики, точной механики и физики, CAS

изображение: Эквифазные линии в скалярном прыжке представляют топологические особенности расслоения Хопфа.посмотреть больше

Авторы и права: Чэньхао Ван, Ицзе Шен, Энди Чонг, Цивэнь Чжань

Теория узлов берет свое начало в модели лорда Кевина, предложенной в 1867 году, согласно которой атомы состоят из вихревых колец или узлов. Хотя гипотеза оказалась безуспешной, с тех пор теория узлов получила распространение как в математике, так и в физике. Одна особая категория узлов — торические узлы — представляют собой непересекающиеся и связанные замкнутые петли, вложенные в полные кольцевые торы. Физики считают торический узел подходящим кандидатом для создания прыжков — трехмерных (3D) топологических состояний, напоминающих объекты, подобные частицам.

Хопфионы названы в честь Хайнца Хопфа, который открыл расслоение Хопфа в 1931 году. Прообразы любых произвольных точек в S₂ представляют собой непересекающиеся и связанные между собой окружности (S₁) в S₃. S₃, находящийся в четырехмерном пространстве, можно «увидеть» с помощью стереографической проекции, при этом топологические особенности связанности замкнутых контуров сохраняются.

В новой статье, опубликованной в eLight, группа ученых под руководством профессора Цивен Чжана из Шанхайского университета науки и технологий продемонстрировала динамические скалярные оптические прыжки в форме тороидального вихря. В статье «Скалярные оптические хопфионы» было показано, как эти тороидальные вихри можно выразить как приближенное решение уравнений Максвелла. Эти исследования могут найти применение в искусственных материалах, наноструктурах и оптической связи.

Поиски прыжков в физических системах начались с плодотворных работ Корепина и Фаддеева. Спустя почти полвека хопфионы были открыты в различных отраслях науки. Структуры Хопфа были обнаружены в сверхтекучем гелии как частицы, подобные объектам с конечными размерами и энергией.

Нулевые решения уравнений Максвелла показывают, что линии электромагнитного поля, векторы спина или поляризации могут быть связаны на основе расслоения Хопфа с образованием разнообразных узлов и связей и использоваться в качестве носителей информации. Вихревые линии в жидкостях возникают в топологических структурах Хопфа, а связность и узловатость сохраняются в невязких жидкостях. Линии топологических дефектов в жидких кристаллах выщипываются для создания связей Хопфа. Вышеупомянутые переходы являются векторными скачками, в которых каждая точка в S₂ соответствует вектору с несколькими степенями свободы.

Напротив, каждая точка в S₂ скалярных прыжков отличается значением скалярного параметра. Соответствующий прообраз представляет собой замкнутый контур, состоящий из всех точек, имеющих одинаковое скалярное значение. Скалярные прыжки были предсказаны и считаются экспериментально осуществимыми в бозе-эйнштейновском конденсате (БЭК), управляемом неоднородными магнитными полями, или во вращающемся захваченном атомном БЭК.

Предлагаемая концепция скалярных оптических прыжков представляет собой пространственно-временно структурированный импульс, распространяющийся в пространстве-времени. Он обеспечивает дополнительное измерение (время) для кодирования и передачи топологической информации. Динамический скалярный оптический прыжок представляет собой пакет бегущей волны в форме тороидального вихря. Скалярные оптические прыжки сплетены из вложенных эквифазных линий, соответствующих одному сложному узлу или нескольким незавязанным и взаимосвязанным замкнутым петлям.

Число связей двух эквифазных линий определяется инвариантом Хопфа, который является произведением чисел витков. Все эквифазные линии образуют бесконечное число слоев полных кольцевых торов. Открытие скалярных оптических прыжков может стимулировать интерес к изучению новых методов взаимодействия света и материи, оптической метрологии, кодирования информации и оптических манипуляций.

Определение характеристик скалярного оптического прыжка — сложная задача, требующая полного трехмерного измерения фазы сверхбыстрого волнового пакета с высоким разрешением. Ограниченные существующими возможностями, мы выполняем двумерное измерение фазы полоидальной спиральной фазы путем воздействия на волновой пакет хопфиона (l₁ = 1, l₂ = 1) с ограниченным преобразованием опорным импульсом, разделенным от источника. Опорный импульс значительно короче по времени и интерферирует с каждым временным срезом волнового пакета хопфиона с помощью прецизионного столика с электронным управлением. Полоидальная фаза теоретически представляет собой спиральную фазу в пространственно-временной области. Выбираются восемь пятен, расположенных под одинаковыми тороидальными углами, и анализируются интерференционные картины в этих пятнах.